Q1. एक विशुद्ध विनिमय अर्थव्यवस्था में दो व्यक्ति (A और B ) तथा दो ही वस्तुएँ (X और Y) हैं। प्रारंभ में व्यक्ति A के पास वस्तु X की 5 इकाइयाँ तथा वस्तु Y की 3 इकाइयाँ हैं, जबकि व्यक्ति B के पास वस्तु X और Y की क्रमशः 3 और 4 इकाइयाँ हैं। मान लीजिए कि व्यक्ति A और B के उपयोगिता फलन UA=XA YA² तथा UB=XB2 YB हैं, जहाँ X₁ और Y₁ क्रमशः i= {A, B} द्वारा व्यक्ति A और B के X और Y के उपभोग (i) दर्शाए गए हैं। इस अर्थव्यवस्था में पैरेटो अभीष्ट आबंटन का समूह क्या होगा? उन शर्तों का निर्धारण कीजिए जिनके अधीन किसी आबंटन को पैरेटो अभीष्ट कहा जा सकता है।
- (क)) एक विशुद्ध विनिमय अर्थव्यवस्था में दो व्यक्ति (A और B ) तथा दो ही वस्तुएँ (X और Y) हैं। प्रारंभ में व्यक्ति A के पास वस्तु X की 5 इकाइयाँ तथा वस्तु Y की 3 इकाइयाँ हैं, जबकि व्यक्ति B के पास वस्तु X और Y की क्रमशः 3 और 4 इकाइयाँ हैं। मान लीजिए कि व्यक्ति A और B के उपयोगिता फलन UA=XA YA² तथा UB=XB2 YB हैं, जहाँ X₁ और Y₁ क्रमशः i= {A, B} द्वारा व्यक्ति A और B के X और Y के उपभोग (i) दर्शाए गए हैं। इस अर्थव्यवस्था में पैरेटो अभीष्ट आबंटन का समूह क्या होगा? (300 words)
- (ख)) उन शर्तों का निर्धारण कीजिए जिनके अधीन किसी आबंटन को पैरेटो अभीष्ट कहा जा सकता है। (300 words)
Key Points:
- पैरेटो अभीष्टता: किसी को खराब किए बिना किसी और को बेहतर नहीं बनाया जा सकता।
- विनिमय अर्थव्यवस्था में पैरेटो अभीष्टता की मुख्य शर्त MRS_A = MRS_B है।
- व्यक्ति A की MRS: Y_A / (2X_A)। व्यक्ति B की MRS: (2Y_B) / X_B।
- संसाधन बाधाएँ: X_A + X_B = 8, Y_A + Y_B = 7।
Answer: एक विशुद्ध विनिमय अर्थव्यवस्था में, पैरेटो अभीष्ट आबंटन (Pareto optimal allocation) वह स्थिति है जहाँ संसाधनों का इस प्रकार वितरण किया जाता है कि किसी एक व्यक्ति को बेहतर स्थिति में लाए बिना किसी अन्य व्यक्ति को बदतर स्थिति में नहीं किया जा सकता। यह दक्षता की एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो उन आबंटनों की पहचान करती है जहाँ विनिमय से प्राप्त होने वाले सभी संभावित लाभ समाप्त हो चुके होते हैं। प्रस्तुत समस्या में, दो व्यक्तियों (A और B) और दो वस्तुओं (X और Y) के साथ एक एड्जवर्थ बॉक्स (Edgeworth Box) म...